Metode Cremona dan Cara Penyelesaiannya

diagram cremona rangka batang

Semua gaya eksternal dan reaksi terhadap gaya di rangka batang hanya terjadi pada sambungan (joint) dan menciptakan gaya tarik atau tekan. Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan gaya-gaya tersebut dapat menggunakan diagram cremona. Jadi secara definisi, metode cremona adalah metode grafis untuk menentukan gaya-gaya yang terjadi pada rangka batang.

Pada dasarnya metode cremona sama dengan metode titik simpul/buhul. Perbedaan dari keduanya adalah metode cremona penyelesaiannya dilakukan dengan cara menggambarkan yang hasilnya menjadi satu, gambar tersebut dinamakan diagram cremona.

Untuk penjelasannya, saya kasih contoh yang sederhana biar mudah dalam menjelaskannya.

Contoh Soal Rangka Batang Metode Cremona

contoh soal metode cremona

1. Hitung Reaksi Perletakan

Hitung dulu Reaksi Perletakangan dengan menggunakan persamaan keseimbangan (ΣM = 0, ΣV = 0, ΣH=0).

Reaksi Perletakan

ΣMB = 0
VA.6 + P1.3 + P2.6 = 0
VA.6 + 2.3 + 2.6 = 0
VA.6 + 6 + 12 = 0
VA.6 = -18
VA = -3 t = 3 t (↓)
(Kenapa ke bawah? kita prediksikan ke atas hasilnya min, berarti dia arah sebaliknya)

ΣMA = 0
-VB.6 + 2.3 + 2.6 = 0
-VB.6 + 6 + 12 = 0
-VB.6 = -18
VB = 3 t (↑)

ΣH = 0
HA + P1 + P2 = 0
HA + 2 + 2 = 0
HA = -4 t = 4t (←)

Kontrol ΣV = 0
-VA+VB = 0
-3 + 3 = 0 (ok)

2. Gambarkan Gaya-gaya Luar

Saya biasanya gambarkan dulu gaya-gaya luarnya, seperti beban dan reaksinya, untuk memudahkan waktu proses cremonanya nanti.

Gambarkan searah jarum jam, mulainya terserah dari mana karena semua sudah diketahui, yang pasti nanti pasti kembali ke titik awal.

Disini saya mulai dari P2-P1-VB-VA-HA. Hasilnya akan seperti ini. Untuk skala yang saya gunakan 1 cm : 1 ton.

gaya luar pada diagram cremona

3. Gambarkan Gaya-gaya batang

Titik Simpul A

Untuk mencari gaya batangnya kita mulai pada titik simpul yang maksimal 2 gaya batang yang belum diketahui, di sini pada titik simpul A, Batang v1 dan h1 yang belum diketahui. Lalu gambarkan berurutan searah dengan jarum jam dari yang diketahui menuju ke yang belum diketahui. Pada titik simpul A urutan penggambarannya dari VA-HA-v1-h1 dimana h1 kembali ketitik awal membentuk poligon.

syarat metode cremona

Disini batang v1 ke atas yang berarti menjauhi titik simpul A dan batang h1 ke kanan juga menjauhi titik simpul A, kedua batang itu sama-sama batang tarik.

  • Batang v1 = 2 ton (batang tarik)
  • Batang h1 = 4 ton (batang tarik)

Titik Simpul B

Selanjutnya kita bisa mulai ke titik simbul B. Sama seperti cara yang tadi, kita mulai dari yang diketahui. Urutannya VB-h1-d1-v3. Karena h1 batang tarik, maka batang h1 menjauhi titik simpul B arahnya ke kiri. Hasilnya seperti di gambar bawah ini

titik simpul b cremona

Dari hasil, batang d1 mendekati titik simpul B, dan batang v3 mendekati titik simpul C.

  • Batang d1 = 4,4721 ton (batang tekan)
  • Batang v3 = 1 ton (batang tekan)

Titik Simpul C

Sekarang naik ke titik Simpul C, soalnya di D ada 3 yang belum diketahui. Caranya sama saja seperti sebelumnya, urutannya d1-v1-v2-h2, karena d1 batang tekan jadi dia geraknya ke atas mendekati titik simpul C.

analisis rangka batang (truss) cara grafis

Batang v2 dan h2 sama-sama menjauhi titik simpul C.

  • Batang v2 = 1 ton (batang tarik)
  • Batang h2 = 4 ton (batang tarik)

Titik Simpul D

Urutan penggambarannya P1-v3-h2-d2-v4. Kalau tadi di simpul B batang v3 ke bawah, disini batang v3 ke atas karena dia batang tekan jadi sama gitu, sama-sama nekan kedua titik simpulnya. Begitu juga dengan h2, sama-sama narik titik simpulnya. Saya anggap seperti itu biar mudah dipahami.

contoh diagram cremona

Disini hasilnya agak unik, v4 hasilnya nol karena ketika penggambaran batang d2 langsung ketemu di titik awal mulainya yaitu titik awal P1. Untuk batang d2 dia arahnya ke bawah, yang berarti di titik simpul D dia bergerak mendekati titik simpul, berarti batang tekan.

  • Batang d2 = 2,2361 ton (batang tekan)
  • Batang v4 = 0

Nah disinikan sisa satu batang h3 saja, kita bisa mulai dari titik simpul E atau F, terserah mau pilih yang mana. Dalam kasus ini, saya pilih titik simpul E supaya berurutan, lagipula di F ada v4 yang hasilnya 0.

Titik Simpul E

Sama saja kaya yang sudah-sudah, urutannya d2-v2-h3. Mulainya dari batang d2 yang merupakan batang tekan, kalau di simpul E, berarti dia ke atas. Batang v2 batang tarik, kalau di E dia kebawah, ngejauh dari E.

cremona mekanika teknik

Batang h3 ke kanan nutup di awal d2 yang menjauhi titik simpul E. Berarti batang tarik.

  • Batang h3 = 2 ton (batang tarik)

Untuk hasil akhir dan penjelasan diagram cremona tiap titik simpulnya, dibawah ini ya.

hasil diagram cremona

Tabel Hasil Diagram Cremona

Nama BatangBatang TarikBatang Tekan
d14,4721
d22,2361
h14
h24
h32
v13
v21
v31
v4
diagram cremona rangka batang
Previous Post

No more post

You May Also Like

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *